摘  要： 針對裝甲車輛鉛酸蓄電池健康狀況影響因素復(fù)雜、難以準(zhǔn)確預(yù)測的特點(diǎn)，提出了基于自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊推理系統(tǒng)的蓄電池SOH預(yù)測模型。在確定模型的輸入變量后，對其進(jìn)行了MATLAB仿真和實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證分析。結(jié)果表明，該模型具有很高的預(yù)測精度，在裝甲車輛鉛酸蓄電池SOH預(yù)測上具有很高的實(shí)用價(jià)值。
關(guān)鍵詞： 蓄電池SOH；自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊推理系統(tǒng)；預(yù)測模型；MATLAB

    鉛酸蓄電池是一個(gè)復(fù)雜的電化學(xué)系統(tǒng)，其健康狀況SOH(State of Health)受電解液離子導(dǎo)電性、電解液濃度、蓄電池內(nèi)阻、自放電特性、環(huán)境溫度等多種因素影響，老化失效機(jī)理復(fù)雜，很難建立數(shù)學(xué)模型對蓄電池的SOH進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測[1]。
    模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)是目前用于復(fù)雜系統(tǒng)測試的有效方法，它可以建立在對被測對象的不完整或不正確認(rèn)識的基礎(chǔ)上。單一神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)僅僅是一個(gè)黑盒系統(tǒng)，不能給蓄電池的SOH預(yù)測提供啟發(fā)式的知識。單一的模糊預(yù)測可以簡單實(shí)現(xiàn)啟發(fā)式的知識學(xué)習(xí)，但不能得到精確的預(yù)測結(jié)果。兩者的結(jié)合成為自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊推理系統(tǒng)ANFIS(Adaptive Neural Fuzzy Inference System)，用該系統(tǒng)預(yù)測蓄電池SOH可以同時(shí)具有兩者的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確預(yù)測[2]。
1 自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊推理系統(tǒng)
    簡單的自適應(yīng)模糊推理系統(tǒng)有2個(gè)輸入和1個(gè)輸出，對于一階Sugeno模糊模型，其通用的規(guī)則由以下兩個(gè)if-then判斷分支組成[3-4]：
    規(guī)則1：如果（x是A1）和（y是B1）則（z1=p1x+q1x+r1）
    規(guī)則2：如果（x是A2）和（y是B2）則（z2=p2x+q2x+r2）
其中，x和y是輸入值，Ai和Bi都是模糊集，zi為在模糊規(guī)則下論域中的輸出值。其余參數(shù)是在具體的模型中確定的設(shè)計(jì)參數(shù)。該模型系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

    在圖1所示的五層結(jié)構(gòu)中，第一層全部為自適應(yīng)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出與輸入向量的成員隸屬度函數(shù)相關(guān)。第二層為固定節(jié)點(diǎn)，僅僅作為一個(gè)乘法器，將輸入節(jié)點(diǎn)隸屬度函數(shù)加權(quán)相乘。第三層也是固定節(jié)點(diǎn)，將前一層輸出進(jìn)行正則化處理。第四層為自適應(yīng)節(jié)點(diǎn)，將第三層輸出與一階多項(xiàng)式相乘得到輸出。第五層只有一個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)，用于將前一層輸出加權(quán)平均，得到最終預(yù)測結(jié)果。在第二層和第四層需要確定相關(guān)的權(quán)值參數(shù)，一旦最優(yōu)參數(shù)被確定，反向修正階段開始，在這個(gè)階段動(dòng)態(tài)最優(yōu)調(diào)整預(yù)設(shè)參數(shù)值，并在前向傳播過程中計(jì)算神經(jīng)模型系統(tǒng)的輸出值。ANFIS為一種通用的逼近器，在對模糊推理數(shù)量不限制的情況下，可以逼近任意非線性函數(shù)[5]。
2 蓄電池SOH建模
2.1 模型輸入選擇
    ANFIS模型存在輸入選擇和輸入空間劃分的問題，預(yù)測過程可以看做從輸入空間到輸出空間的一個(gè)映射。依靠放電特性對SOH進(jìn)行預(yù)測，需要選擇可以充分反映蓄電池SOH的樣本數(shù)據(jù)作為輸入，并為每個(gè)輸入確定隸屬度函數(shù)。
    對于一組特定的蓄電池，其電池規(guī)格、工作溫度、自放電特性及電解液濃度在短時(shí)間放電過程中是大致恒定的，可以不作為輸入選擇。蓄電池內(nèi)阻與SOH密切相關(guān)，但蓄電池內(nèi)阻不僅受劣化程度影響，還受其他因素影響，因此不宜作為輸入選擇。放電電壓間的差異可以反映SOH，但其差值不是常數(shù)且放電電壓依賴于放電電流，因此也不宜作為輸入量。總結(jié)比較分析，可以選擇輸出的能量和放電深度作為模型的輸入[6]。
2.2 蓄電池SOH預(yù)測模型建模
    為了使模型輸出能量不受不同個(gè)體和型號的影響，首先對輸出能量進(jìn)行歸一化處理。以輸出能量最高者為參考，每個(gè)電池的輸出能量與最高輸出能量比值為歸一化數(shù)據(jù)樣本。對蓄電池SOH進(jìn)行預(yù)測建模，得到Sugeno模糊推理系統(tǒng)模型，如圖2所示。

    確定輸入變量后，以蓄電池SOH作為輸出構(gòu)造一階Sugeno模糊系統(tǒng)模型，如圖2所示。對每個(gè)輸入分別使用4個(gè)隸屬度函數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練后對數(shù)據(jù)進(jìn)行測試以檢驗(yàn)訓(xùn)練后模型。
3 蓄電池SOH模型的MATLAB仿真
3.1 數(shù)據(jù)選擇
    以裝甲車輛鉛酸蓄電池為例，在實(shí)際測試過程中，由于放電深度和放電終止電壓的限制，對蓄電池SOH的計(jì)算一般采用放電深度為5%~20%的短時(shí)間部分放電數(shù)據(jù)。
    裝甲車輛鉛酸蓄電池在使用過程中，隨著放電的進(jìn)行，端電壓下降，密度降低，但為防止極板產(chǎn)生硫化而對蓄電池造成損害，密度不能長時(shí)間低于1.11 g/cm3。因此裝甲車輛鉛酸蓄電池的輸出能量需保證在一定的范圍內(nèi)。本模型采用輸出能量范圍為80%~100%的短時(shí)間測量數(shù)據(jù)作為ANFIS模型的輸入。
    蓄電池的實(shí)際容量可以根據(jù)容量計(jì)算公式，通過核對性放電測試方法得到。本文對一組某型號裝甲車輛鉛酸蓄電池進(jìn)行測試，選擇在放電深度為5%、10%、20%情況下的100組數(shù)據(jù)對ANFIS模型進(jìn)行仿真。ANFIS模型的雙輸入分別為x（放電深度）和y（輸出能量），單輸出為f（預(yù)測容量）。
3.2 模型MATLAB仿真
    本實(shí)驗(yàn)采用的軟件為MATLAB 7.8.0(R2009a)，仿真環(huán)境為toolboxes中的anfisedit工具。蓄電池SOH的MATLAB仿真步驟如下[7]：
    (1)在軟件主窗口中輸入數(shù)據(jù)[x y f]。
    (2)調(diào)用anfisedit工具載入實(shí)際測試數(shù)據(jù)[x y f]，以100組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，以100組數(shù)據(jù)中偶數(shù)的數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)。
    (3)生成初始FIS，結(jié)構(gòu)如圖3所示，模糊系統(tǒng)有2個(gè)輸入量，1個(gè)輸出量，覆蓋每個(gè)輸入量的都是4個(gè)模糊子集，每一個(gè)規(guī)則都有4個(gè)輸出，共有16個(gè)，最終所有模糊子集都被清晰化為1個(gè)輸出量。

    (4)確定輸入量的初始隸屬度函數(shù)。每個(gè)輸入有4個(gè)隸屬度函數(shù)，采用鐘形函數(shù)（gbellmf）[8]。首先設(shè)定2個(gè)初始鐘形隸屬度函數(shù)的參數(shù)分別為r1[0.025 2 0.05]，r2[0.025 2 0.1]，r3[0.025 2 0.15]，r4[0.025 2 0.2]及er1[0.04167 2 0.75]，er2[0.0417 2 0.833]，er3[0.0417 2 0.917]，er4[0.04167 2 1]，如圖4所示。

    (5)對初始FIS進(jìn)行訓(xùn)練。以訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行訓(xùn)練，經(jīng)過150次訓(xùn)練即達(dá)到了0.032 655的均方根誤差，獲得了很好的預(yù)測效果，可知ANFIS模型具有很強(qiáng)的非線性映射能力。
    (6)輸入量隸屬度函數(shù)經(jīng)過訓(xùn)練后的變型。輸入量x和y的隸屬度函數(shù)經(jīng)過訓(xùn)練后分別得到了改善，如圖5所示。

    (7)系統(tǒng)經(jīng)過數(shù)據(jù)訓(xùn)練后，可以通過圖6所示的模糊規(guī)則觀測窗查看輸入輸出量并進(jìn)行蓄電池SOH預(yù)測。
4 模型驗(yàn)證及數(shù)據(jù)分析
    利用圖6所示的模糊規(guī)則觀測窗，通過在5%、10%、20%不同放電深度（x）下測量蓄電池的放電輸出能量（y），根據(jù)仿真得到的ANFIS模糊規(guī)則模型，得到預(yù)測容量（f）。實(shí)際容量的獲取采用核對性放電方法測量。通過預(yù)測容量與實(shí)測容量的對比來對模型進(jìn)行驗(yàn)證。在5%、10%、20%放電深度下ANFIS模型的預(yù)測數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)分別如表1、表2、表3所示。

    通過表1～表3劣化程度模型預(yù)測，發(fā)現(xiàn)在5%放電深度時(shí)，預(yù)測值與實(shí)測值的均方根誤差為2.95；10%放電深度時(shí)，均方根誤差為2.4；20%放電深度時(shí)，均方根誤差為1.614。由此可知，模型預(yù)測的精確度隨放電深度的增加而提高，對裝甲車輛鉛酸蓄電池SOH的預(yù)測具有較好的適用性。
    針對蓄電池劣化原因復(fù)雜的情況，采用了自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊推理系統(tǒng)對蓄電池SOH進(jìn)行建模預(yù)測，通過實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證表明，該系統(tǒng)對蓄電池SOH的預(yù)測具有很高的準(zhǔn)確性，且隨著放電深度的增加，預(yù)測精度逐漸提高。
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