摘? 要: 太陽光發電作為潔凈的和未來最有希望的發電方式之一，越來越受到人們的重視。光伏發電系統各個方面的研究都在不斷地深入進行著，本文討論的太陽光發電系統的最大功率點跟蹤控制就是其中一個重要的研究課題。從實際應用角度出發，詳細論述了采用功率對電壓微分法進行最大功率點跟蹤控制的過程，并通過實驗驗證其可行性和有效性。
關鍵詞: 太陽能電池? 太陽光發電系統? 最大功率點跟蹤? 升壓電路
?
太陽能電池的最大功率點跟蹤控制是為充分利用太陽能，使太陽能電池始終輸出最大電功率的控制，有登山法、功率數學模型法等。功率數學模型法是建立功率對占空比的數學模型，當日射量和溫度有變化時要重新求得數學模型的參數，通過改變占空比達到最大功率點。因為是用4次方程定義功率對占空比的特性曲線，所以有一定的近似程度。登山法是最常用的控制法，通常的登山法是在最大功率點附近逐點計算、比較功率值來尋找最大功率點。當日射強度和溫度急劇變化時，太陽能電池的輸出特性也會有相應的變化，這就造成最大功率點的快速跟蹤難以實現。
本文介紹的登山法在太陽能電池的輸出特性有變化時也能快速地到達最大功率點。此控制系統以阻性負載的獨立運行太陽光發電系統為基礎，根據太陽能電池的輸出功率對電壓微分在最大功率點必然是0這一原理實現最大功率點跟蹤控制。這種微分控制法，可以不考慮輻射強度和太陽能電池的溫度變化對控制的直接影響。把導出的非線性狀態方程經線性化處理后，將檢測出的太陽能電池的輸出功率和電壓值代入求解，計算其微分及誤差，然后根據誤差結果通過自動控制使上述微分值始終趨向和保持為0。由此可見，如何高精度、快速地求得太陽能電池的輸出功率對電壓的微分是問題的關鍵所在。本文從對狀態方程的分析，得出了改變斬波器的占空比就可以改變太陽能電池的輸出電壓的結論，然后利用太陽能電池在最大功率點的輸出功率對電壓微分是0的原理進行控制。
1 太陽光發電系統
1.1 系統構成
圖1為純電阻負載的太陽光發電控制系統。本系統實現最大功率控制的斬波器由電容CS、電感LC、功率開關TC、二極管DC以及濾波電容Cd構成。其中與太陽能電池并聯的濾波電容CS為斬波器產生的高頻電流提供通路，以確保太陽能電池保持近似穩態電流輸出，這樣就可以不考慮太陽能電池的滯后性，而僅通過改變功率開關的開通占空比來進行最大功率控制。
?
?
1.2 太陽能電池的輸出特性
太陽能電池的電壓-電流(es-is)特性在忽略太陽能電池內部小的串聯和并聯電阻以后可以表示為:
式中，IPH是太陽能電池的短路電流，I0為二極管反向飽和電流，q為電子電荷，K為波耳茲曼常數，T是絕對溫度。
圖2是太陽能電池的es-is特性隨日射強度和溫度變化的關系。由圖可見，es-is特性是非線性的，并存在最大功率點，而且最大功率點也隨日射強度和太陽能電池溫度的變化而變動。因此，為獲得太陽能電池最大輸出，最大功率點跟蹤是必要的。
?
?
1.3 太陽能電池的最大功率和功率對電壓的微分的關系
太陽能電池輸出功率PS及功率對電壓微分dPs/des可由下式表示:
圖3給出了日照1kW/m2、溫度25℃時的功率特性，以及電壓eS與功率對電壓的微分dPS/deS的關系。從dPS/deS和eS的關系可見，太陽能電池在dPS/deS=0點發生最大功率，而且通過圖2電壓-電流特性曲線形狀的一致性可知此結論在日射強度或溫度變動時仍成立。因此，將dPS/deS=0作為控制目標，可以實現任何日射強度和任何溫度時的最大功率點跟蹤控制。這樣，就把最大功率點跟蹤控制轉化為使太陽能電池的dPS/deS保持為0的定值控制問題。
?
?
2 以功率對電壓的微分為基礎的最大功率控制法
要用斬波器實現功率對電壓的微分的最大功率控制法，在做計算時，首先要建立斬波器的數學模型，同時也要用到太陽能電池特性的數學模型。
2.1 數學表示式
假設TC是理想開關，根據電路分析基本原理，可以得到TC在每一周期開、關兩個狀態的電路方程。
TC導通時有:
式中，iLC是流過LC的電流，ed是斬波器的輸出端的電壓，斬波器占空比為D(0≤D≤1)。若在一個開關周期，將開關的狀態量進行平均化處理，并用上劃線表示狀態平均量，則有:
在這個方程式中，iS中含有eS，因此是非線性的，最大功率點是該控制的平衡點。為簡化計算，在平衡點附近進行線性化即可得到在平衡點附近的狀態方程:
這里，es0即為太陽能電池PV的最大功率點工作電壓。由于日射強度和溫度的變化速度遠遠大于控制系統的跟蹤控制速度，所以IPH、I0也可當作恒量處理，以便簡化計算。
2.2 基于功率對電壓的微分的最大功率控制
由圖3可知，通過改變es或is的值可以控制太陽能電池的輸出功率。在(8)式中，es是狀態變量，而is不是，而且當LC與Cd的值確定后，斬波器的斬波頻率便可確定，es的改變主要由eTC的變化決定。因此可知，調整eTC的大小可以改變es的值，并導致功率對電壓的微分dPs/des的改變。由前面的敘述可知，eTC的大小可以通過改變占空比D來控制。因此，在上述條件下太陽能電池的工作點可以通過占空比D來控制。正確調整占空比D的大小可以實現dPs/des為0的控制，從而實現太陽能電池輸出的最大功率控制。
在實驗中采用89C51單片機進行控制和計算，其P1.0端用于輸出改變斬波器占空比D的振蕩脈沖控制信號。用8bit 的AD0809作為模/數轉換，在es值改變后，不斷地檢測改變了的工作點和dPs/des值，使工作點趨近dPs/des=0點。
2.3 最大功率點的確定
如何使用單片機進行控制，正確尋找最大功率點即dPs/des為0的點是關鍵。這里，對dPs/des的計算法進行說明?？紤]在一定誤差范圍內簡化計算，可近似得到dPs/des如下:
式中，es0、is0是前一次檢測值，es(1)、is(1)是當前檢測值。es、is的檢測用固定的檢測周期完成(實際實驗中為100μs)。圖4是尋找△PS/△eS=0點時的軟件程序流程圖，工作起始點D設定為0.5。當最大功率點電流小于0.5A時，停止最大功率跟蹤控制。
?
?
3 實驗結果
圖1所示為實驗電路圖，實驗中使用了意大利產的光伏電池陣列。為了保證電路工作穩定，首先通過實驗對電感值進行確定，電感的大小直接影響MOSFET的工作狀態和效率，同時也在一定程度上影響最大功率點的跟蹤速度，因此要通過實驗選定電感值，使MOSFET穩定工作，并在D不變時使太陽能電池輸出功率相對較大。斬波器的斬波頻率經計算和實驗定為16kHz。A/D變換器AD0809的采樣周期定為100μs。
3.1 啟動時
控制開始前電容CS、Cd由太陽能電池充電，其電壓是太陽能電池的開路電壓。其后斬波器啟動，開始最大功率跟蹤控制。開始時D為0.50，檢測到的(△PS/△eS)0作為初始值，根據其正負決定D的增減方向，從而改變斬波器的D值，然后再對△PS/△eS進行檢測，直到△PS/△eS等于零，即完成最大功率點跟蹤控制。進行最大功率控制時的MOSFET柵極電壓波形如圖5所示。此時，占空比是0.655，太陽能電池PV輸出電壓為60.1V，輸出電流為4.2A，輸出功率為252.42W。開始工作es從開路電壓很快達到最佳工作電壓點，is從0到最佳工作電流點，PV輸出功率也很快達到最大功率點，程序設計的時間約為8ms。得到的最大功率點與太陽能電池評價裝置mp-140同時測的最大功率點相同。另外，達到最大功率點后，日射量不變則D基本不變，功率對電壓的微分保持為0，即在最大功率點附近功率的波動非常小，達到較高的控制精度和穩定度。
?
3.2 日射量變動時
為了確認日射強度相對變動時的控制特性，采用遮光的辦法，急速地改變太陽能電池陣列的輸出功率，使PV輸出功率從152.4W急速減小到87.5W，然后又急速增大到152.4W，觀察其反應。實驗結果是占空比很快由0.515變到0.582，然后又急速地回到0.515，功率很快達到最大功率點。由此可見，對于日射量的急變，控制器能夠實現快速跟蹤，具有較好的追蹤、控制特性。
太陽能電池的最大功率點隨著日射強度和表面溫度的變化，時時刻刻在變動，但是太陽能電池的輸出功率對電壓微分在最大功率點始終為0。利用這個特性，通過恒值控制可以較好地實現最大功率跟蹤控制。實驗結果表明，這個最大功率控制系統對于日射量和溫度大范圍地變化具有高速、穩定跟蹤特性，可以始終向系統的阻性負載提供最大功率。因此，可以確認此控制法是能夠同時滿足高速和高精度的最大功率控制法。
?
參考文獻
1?董惠安.A Maximum Power Tracking Control Method?for Photovoltaic Power Generation System? Based on Derivation of Output Power With Respect to Output?Voltage. T.IEE Japan， Vol.118-D，No.12，98.114.843?
2 田中忠良.Study on Optimum Conditions for Maximizing Power Generation Obtained from PV Arrays. T.IEE Japan，Vol.118-B，No.11，98
3 高原健爾.An Adaptive Control Method for Maximum?Power Tracking of Photovoltaic Power Generator. T.IEE
Japan Vol.118-D，No.6，98
?